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權(quán)重函數(shù)的物理意義
權(quán)重函數(shù)的物理意義
權(quán)重函數(shù)Wy是個(gè)偶函數(shù)。
du=KVBWydτ
它表明工作磁場空間中某一點(diǎn)的微元dτ在切割磁力線時(shí)產(chǎn)生的流量信號不僅與改點(diǎn)的磁場、流速成正比，而且與權(quán)重函數(shù)Wy成正比，因此，權(quán)重函數(shù)表示工作磁場有效區(qū)域中任何微小體積元在切割磁力線時(shí)對電極間的信號所起的作用。也就是說，權(quán)重函數(shù)是描寫有效區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)產(chǎn)生的感應(yīng)電勢不能全部貢獻(xiàn)給電極間的流量信號所造成的衰減系數(shù)。這可以用下面簡單的物理原理來說明。
如圖3-70所示，流體微劉元dτ在工作磁場有效區(qū)域中切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢de
de=BVdτ
由于微元dτ是在導(dǎo)電體之中，猶如一個(gè)內(nèi)阻為ri、電勢為de的微型電源置在導(dǎo)電介質(zhì)組成的網(wǎng)絡(luò)之中。介質(zhì)的“短路”效應(yīng)使電極上得到的不是de而是du，這可以用相似的等效電路來表示。
根據(jù)基爾霍夫定律，可以列出下列方程組：


式3-55中k'=r2/ri+(r1+r2+r3)(1+ri/r4)是導(dǎo)電介質(zhì)“短路”效應(yīng)引起感應(yīng)電勢衰減的系數(shù)。假如流體的電阻率變化時(shí)，等效電路的所有電阻值都變化同一倍數(shù)，但k'系數(shù)的值仍不變，這說明電導(dǎo)率的變化不影響流量測量精度。當(dāng)微元dτ的位置變化時(shí)，起“短路”效應(yīng)的等效電阻r1、r2、r3、r4變化了，以至引起系數(shù)k'也變化，即微元dτ在位置改變時(shí)對電極上信號的貢獻(xiàn)也隨之而變。這個(gè)系數(shù)k'與權(quán)重函數(shù)等價(jià)，這就是權(quán)重函數(shù)的物理意義。
必須強(qiáng)調(diào)指出，權(quán)重函數(shù)本身純粹是個(gè)與測量段的尺寸、形狀（包括電極）有關(guān)的空間函數(shù)。也就是說，它與流速場、磁場的分布狀態(tài)無關(guān)，主要取決于邊界條件，即變送器測量管、電極的幾何形狀和尺寸。2-16式與3-49式分布為圓形絕緣測量管長筒流量計(jì)（電極為線電極）和短筒流量計(jì)（電極為點(diǎn)電極）的權(quán)重函數(shù)，若變送器的結(jié)構(gòu)如圖3-72所示：測量管為矩形截面，其中ab、cd邊是電絕緣襯里，bc、da邊是用金屬板做的電極，通過簡單的數(shù)學(xué)分析可知，測量管內(nèi)電力線都平行于電極連線，等勢線都垂直于電極連線，所以各點(diǎn)的權(quán)重函數(shù)Wy是一個(gè)常數(shù)。對于這種矩形截面的測量管，只要加上均勻磁場（這是很容易做到的），儀表指示就可不受流速分布的影響。